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はじめに#
前の記事では、「株を買うことは会社を買うこと」という観点から、全体の価値投資体系を説明しました。安全余裕の章では、会社を理解した後に、その価値を推定し、それを基に安全余裕を考慮し、株を買うか売るかを決定することが述べられています。
この記事は前文の補足として、投資分野における最も基本的かつ核心的な資産の内在価値を推定するモデル、すなわち自由キャッシュフロー割引モデルをゼロから構築し、2022 年の Tencent の利益を用いてその評価を行い、最後にこのモデルの適用条件を説明します。
始めましょう。
自由キャッシュフロー割引モデル#
会社の内在価値とは何でしょうか？感覚的に言えば、あなたが会社を買収する際に支払う意志のある金額がその内在価値です。例えば、あなたの住んでいる地域の入り口にあるレストランがあり、今年の純利益が 30 万で、毎年の収益が 8% 増加すると仮定します。あなたは 300 万を出してそのレストランを買いたいと思っているなら、あなたにとってその内在価値は 300 万です。
感覚は直感に基づいていますが、直感は時に信頼できないことがあります。では、企業の内在価値を計算するための信頼できる方法はあるのでしょうか？
あります。
バフェット氏の言葉を借りれば：
株式、債券、または企業の価値は、資産の残存年数にわたるすべての自由キャッシュフローを適切な割引率で割引いたときに得られる数値の合計に依存します。
この言葉は企業の内在価値を計算する方法を完全に説明していますが、投資初心者が計算を学ぶためには、まずこの文中の 2 つの概念、自由キャッシュフローと割引を理解する必要があります。
キャッシュフローとは#
地域の入り口にあるレストランは、今日（流入）2000 元の現金を受け取りましたが、原材料、店舗賃料、従業員の給与などの支出（流出）が 1000 元あった場合、今日のこの店のキャッシュフローは 1000 元です。
企業にとって、ある時点で流入する現金はキャッシュフローの流入量と呼ばれ、ある時点で流出する現金はキャッシュフローの流出量と呼ばれます。キャッシュフローの流入量と流出量の代数和は、キャッシュフローまたはキャッシュフロー量と呼ばれます。
自由キャッシュフローとは#
先ほどのレストランの例に戻りますが、今日 1000 元のキャッシュフローがあったとしても、慎重なオーナーはこの 1000 元を全て無駄遣いすることは絶対にしません。なぜなら、翌日に必要な原材料を購入するために少なくとも一部の現金を残しておく必要があるからです。さもなければ、店を開くことができません。
オーナーが 300 元を使って新しい原材料を購入し、残りの 700 元を自由に使えるとしたら、この 700 元が自由キャッシュフローです。
したがって、自由キャッシュフローとキャッシュフローの違いは、自由キャッシュフローが非常に自由であり、企業の運営にあまり影響を与えないということです。
自由キャッシュフローの正確な定義は：企業の再投資ニーズを満たした後に残るキャッシュフローです。この部分のキャッシュフローは、会社の成長に影響を与えない前提で、会社の資本供給者に配分可能な最大のキャッシュ額です。
このレストランにとって、資本供給者はオーナー自身です。なぜなら、彼だけが資金を出しているからです。上場企業の場合、資本供給者は会社の株式を保有するすべての人と機関です。
自由キャッシュフローの計算方法#
レストランのような単純な小企業にとって、自由キャッシュフローは、当日営業して得たキャッシュフローから、翌日営業を維持するために必要な資金投入を引いたものです。
上場企業の場合はそれほど簡単ではありません。上場企業のビジネスモデルは多様であり、企業の財務状況を適切に記録するためには、発生主義に基づく会計基準に依存する必要があります。
通常、自由キャッシュフローは、財務諸表の営業活動によって生じたキャッシュフローの純額から資本支出を引くことで計算できます。資本支出には、固定資産、無形資産、その他の長期資産に支払った現金が含まれます。つまり：
企業の営業活動によって生じたキャッシュフローの純額は、以下の式で計算されます：
式 (1) を式 (2) に代入すると、自由キャッシュフローの最終的な計算式は次のようになります：
自由キャッシュフローを計算する際には、常に一つの点を忘れないでください：私たちが注目しているのは実際の現金であり、他人が私たちに借りているお金や、売れなかった製品ではありません。
以下に、式中の各項目が出現する理由を簡単に説明します。
なぜ減価償却と償却を加える必要があるのか#
税引後純利益を計算する際に、設備の減価償却やコストの償却が引かれますが、減価償却や償却は企業のキャッシュフローを損失させるものではありません。したがって、自由キャッシュフローを計算する際には、この部分を戻す必要があります。
なぜ運転資本の増加を引く必要があるのか#
運転資本は流動資産から流動負債を引いたものです。
運転資本に影響を与える流動資産には、在庫、売掛金、前払費用が含まれます。これらの部分は、企業が現金を受け取るのを遅らせたり、企業が現金を前払いすることを強いるため、企業が現在保有する現金を減少させます。
運転資本に影響を与える流動負債には、前受金、未払費用が含まれます。これらの部分は、企業が現金を前もって受け取るか、企業が現金を遅らせて支払うことを強いるため、企業が現在保有する現金を増加させます。
運転資本の増加、すなわち当期の運転資本が前期の運転資本よりも多い場合、流動資産の増加幅が流動負債の増加幅よりも大きいことを示し、これにより企業が現在保有する現金が減少します。
しかし、税引後純利益を計算する際には、運転資本の増加分が利益の一部として計上されます。運転資本の増加は在庫、売掛金、前払費用の増加によって引き起こされるため、増加した部分は企業に現金をもたらすものではないため、自由キャッシュフローを計算する際には運転資本の増加を引く必要があります。注意すべきは、引くのは運転資本の増加であり、運転資本そのものではありません。
割引とは#
割引という概念を説明する前に、次の問題を考えてみましょう。
アラジンの魔法のランプがあなたに言います：あなたは勉強好きな良い子供で、100 万現金を報酬として与えます。私は今あなたに渡すこともできますし、5 年後に渡すこともできます。あなたは今すぐ欲しいですか、それとも 5 年後に欲しいですか？
ほとんどの人は、今すぐ 100 万現金を手に入れたいと思うでしょう。
なぜなら、100 万現金を手に入れた後、銀行に預けることができ、仮に利息が 3% だとすると、5 年後には 100 万が $100\times (1+0.03)^5=115.9 万 $ になります。お金が増える過程はお金の時間価値を反映しています。
つまり、あなたにとって 5 年後の 115.9 万は今の 100 万に相当します。すなわち、5 年後の 115.9 万を現在の価値に換算すると 100 万になります。
したがって、割引は将来の資金の価値を現在の価値に換算するプロセスとして定義されます。一般的にはディスカウントと理解できます。同じ金額の資金が将来は現在よりも価値が低いため、将来のお金をディスカウントして現在の価値に換算する必要があります。
割引率は、将来の資金の期待収益を現在価値に換算する比率であり、ディスカウント時の割引の大きさを示し、資金の時間価値を反映しています。例えば、上記の例では、毎年の割引率は 3% です。なぜなら、利息が存在するため、元本は毎年 3% 増加するからです。
一般的な自由キャッシュフロー割引評価モデルの計算式#
自由キャッシュフローと割引の概念を理解した後、自由キャッシュフロー割引モデルを用いて企業の内在価値を計算する方法をさらに理解できます。
まず、自由キャッシュフロー割引モデルとは何かを振り返りましょう：
株式、債券、または企業の価値は、資産の残存年数にわたるすべての自由キャッシュフローを適切な割引率で割引いたときに得られる数値の合計に依存します。
この文は自由キャッシュフロー割引モデルが何であるかを説明し、自由キャッシュフローを用いて企業の内在価値を計算する方法を示しています。
企業が今後 n 年運営できると仮定し、残存年数が n 年で、将来 1 年、2 年、3 年、...、n 年のキャッシュフローがそれぞれ $C_1, C_2, C_3... C_n$ であり、毎年の割引率が $r$ であるとします。これを現在の価値に割引くと、それぞれ $\frac {C_1}{1+r}, \frac {C_1}{{(1+r)}^2}, \frac {C_1}{{(1+r)}^3}... \frac {C_1}{{(1+r)}^n}$ になります。これらのデータを表にまとめると：
| 現在からの年数 | 当年の自由キャッシュフロー | 自由キャッシュフローの割引値 |
|---|---|---|
| 1 | $C_1$ | $\frac{C_1}{1+r}$ |
| 2 | $C_2$ | $\frac{C_2}{{(1+r)}^2}$ |
| 3 | $C_3$ | $\frac{C_3}{{(1+r)}^3}$ |
| ... | ... | ... |
| n | $C_n$ | $\frac{C_n}{{(1+r)}^n}$ |
上の表の自由キャッシュフローの割引値の列のすべてのデータを合計すると、企業の内在価値が得られます。結果は次のようになります：
ここで：
- $n$ は資産の残存年数
- $t$ は現在からの年数
- $C_t$ は第 $t$ 年の自由キャッシュフロー
- $r$ は割引率
式 (4) は自由キャッシュ割引モデルの最も基本的な形式であり、私はこれを一般的な自由キャッシュフロー割引評価モデルの計算式と呼びます。以下では一般式と略します。
一般式は「見た目」にはシンプルで完璧ですが、その背後にある自由キャッシュフロー割引理論も検証に耐えます。しかし、そんなに素晴らしく、計算方法も簡単で、足し算だけで済むのに、なぜ多くの人が株式市場で損失を出しているのでしょうか？理論的には、この公式を使って企業の内在価値を計算し、内在価値よりも低いときに買えば損失は出ないはずです。
なぜなら、一般式を使用するには、将来 n 年の企業の自由キャッシュフローを知る必要があるからです。
まず、あなたはその企業がどれくらい生き残るかを正確に知ることはできません。もしかしたら百年企業になるかもしれませんし、ある黒天鵝事件を経てすぐに倒産するかもしれません。次に、将来 n 年の自由キャッシュフローを予測することはできません。もしかしたら、あなたはその企業を深く理解することで、今後 3 年から 5 年の自由キャッシュフローを予測できるかもしれませんが、誰も企業の未来 10 年以上、あるいは数十年の自由キャッシュフローを予測することはできません。
したがって、一般式は役に立たないのです。
二段階自由キャッシュフロー割引評価モデルの計算式#
一般モデルをより実用的にするために、誰かが改良を加えました。改良の考え方は、将来 n 年の企業の自由キャッシュフローを正確に予測できないので、時間を二段階に分け、自由キャッシュフローを比較的正確に推定できる前半と、概算しかできない後半に分けるというものです。前半の期間は通常 3 年から 5 年、後半の期間は永久と仮定します。
後半の自由キャッシュフローを推定する際、毎年の自由キャッシュフローの成長率が一定であり、値が $g$ であると仮定します。この永続的に成長する成長率は永続成長率とも呼ばれます。
例を挙げて説明します。二段法を採用し、前半の期間を 3 年、後半の期間を (n-3) 年とし、割引率を $r$、永続成長率を $g$ とします。最初の 3 年間の自由キャッシュフローをそれぞれ $C_1, C_2, C_3$ とし、永続成長率の定義に基づいて、後半の自由キャッシュフローはそれぞれ $C {_3}(1+g), C {_3}(1+g)^2... C {_3}(1+g)^{n-3} ...$ となります。
注意が必要なのは、3 年後には自由キャッシュフローを直接予測するのではなく、3 年目の自由キャッシュフローを利用して将来の自由キャッシュフローを計算するため、すべて $C_3$ を掛けることです。
将来 n 年の自由キャッシュフローを現在の価値に割引くと、結果は以下の表のようになります：
| 現在からの年数 | 当年の自由キャッシュフロー | 自由キャッシュフローの割引値 |
|---|---|---|
| 1 | $C_1$ | $\frac{C_1}{1+r}$ |
| 2 | $C_2$ | $\frac{C_2}{{(1+r)}^2}$ |
| 3 | $C_3$ | $\frac{C_3}{{(1+r)}^3}$ |
| 4 | $C{_3}(1+g)$ | $\frac{C{_3}(1+g)}{{(1+r)}^4}$ |
| 5 | $C{_3}(1+g)^2$ | $\frac{C{_3}(1+g)^2}{{(1+r)}^5}$ |
| 6 | $C{_3}(1+g)^3$ | $\frac{C{_3}(1+g)^3}{{(1+r)}^6}$ |
| ... | ... | ... |
| n | $C{_3}(1+g)^{n-3}$ | $\frac{C{_3}(1+g)^{n-3}}{{(1+r)}^n}$ |
| … | … | … |
一般的な自由キャッシュフロー割引モデルの計算方法に基づき、上の表の自由キャッシュフローの割引値の列のすべてのデータを合計すると、次のようになります：
等式 (5) の中で、$\frac {C_3}{{(1+r)}^3}$ から始まる後半部分の価値は無限等比数列求和公式を用いて計算できます。注意すべきは、n が大きい場合、これを無限項と見なすことができるため、無限等比数列の公式を用いて求和できます。
等式 (6) を等式 (5) に代入すると、二段階で企業の内在価値を計算する最終公式が得られます：
永続成長率と割引率の選択方法#
未来を予測することは成功率が非常に低いことです。したがって、未来の各年の自由キャッシュフローを予測することを 3 年に簡略化し、3 年後の自由キャッシュフローは永続成長率を用いて非常に粗い推定を行います。
永続成長率の選択は人や資産の種類によって異なります。余剰資金を投資する個人投資家の場合、以下の観点から考えることができます。
一定の研究を通じて、あなたはある会社のビジネスモデルとコア競争力を十分に理解し、将来的にその会社が一定の競争優位性を維持できると考えた場合、その会社の毎年の自由キャッシュフローの成長率は少なくとも社会の無リスク収益率を下回ることはないため、無リスク収益率を永続成長率として使用できます。
法定通貨の時代において、政府にお金を貸すことは最も安全な投資方法です。そのため、一般的には 10 年国債の利回りを用いて社会の無リスク収益率を決定します。
現在の10 年国債の利回りは 2.85% であり、切り上げると **3%** になります。
割引率については、前述のように割引率は将来の資金の期待を現在に換算する比率であり、本質的には投資家が将来得られる収益を期待するものです。現在、国債を購入するだけで 3% の収益を得られるので、より大きなリスクを冒して株式を購入する場合、どれくらいの収益が適切だと思いますか？言い換えれば、リスクを補償するためにはどれくらいの収益率が必要ですか？
これも人によって異なります。私の場合、将来的な総収益率が無リスク収益率の 2 倍、つまり **6%** に達することを期待しています。
Tencent を例に評価を行う#
2022 年は中国のインターネット業界にとって厳しい年であり、多くのインターネット企業が利益を急減させ、株価が半減しました。Tencent は反トラスト、ゲームライセンスの制限、金融規制などの影響を受け、昨年の利益は 1156 億元で 7% 減少し、自由キャッシュフローは 884 億元でした。さらに、上場企業と非上場企業の株式を約 7700 億元保有しています。
2023 年 3 月 22 日に年次報告書が発表された後、Tencent の株価は 8% 上昇しました。ミクロ的には、市場は第 3 四半期の業績がマイナスからプラスに転じ、第 4 四半期の利益が 19% 増加したと考え、Tencent の業績が転換点を迎えたと見ています。マクロ的には、パンデミックが解除され、消費が反発し、政府もプラットフォーム経済の発展を制限するのではなく、プラットフォームを大きく強化することを奨励する方向に変わり、民間企業家に対する態度も短期間で大きく変化しました。
余分な情報はさておき、Tencent を例に評価を行う主題に戻りましょう。Tencent の評価は二つの部分に分けて考えることができます。第一部分は主なビジネス、例えばゲーム、広告、金融テクノロジー、クラウド、企業サービスなどであり、この部分は自由キャッシュフロー割引法を用いて評価できます。もう一つの部分は、Tencent が毎年生み出す利益を用いて外部投資から得られる上場企業と非上場企業の株式です。この部分の株式の市場価値は第一部分の評価に直接加算され、Tencent の総評価が得られます。
まず、将来 3 年間の自由キャッシュフローを予測します。Tencent が最も暗い時期を乗り越え、マクロ環境が持続的に良好であり、企業自身の競争優位性が安定していることを考慮し、ミニプログラムや WeChat の短編動画の成長が著しいため、将来の自由キャッシュフローの年化成長率を 20% と設定します。したがって、2023 年、2024 年、2025 年の自由キャッシュフローはそれぞれ 1060 億元 ($884\times {1.2}$)、1272 億元 ($884\times {1.2}^2$)、1527 億元 ($884\times {1.2}^3$) になります。
次に、永続成長率と割引率を決定します。Tencent は中国で最も優れた企業の一つであり、将来の自由キャッシュフローの成長率は少なくとも社会の無リスク収益率を下回ることはないため、3% の無リスク収益率を永続成長率として使用します。割引率は無リスク収益率の 2 倍、つまり 6% とします。
最後に、自由キャッシュフロー割引法に基づいて Tencent の主なビジネスの内在価値を計算します（式 (7) を参照）：
したがって、総評価は主なビジネスの内在価値に保有する株式の市場価値を加えたもので、55150 億元 (47450 + 7700 = 55150) となります。
評価が得られたとして、どの価格で購入すべきでしょうか？評価に対応する株価で購入すべきでしょうか？
そうではありません。なぜなら、私たちは未来の予測が多くの場合間違っていることを大いに認めることができるからです。少なくとも完全に正しいわけではありません。今年の金融市場で起こったことを考えてみてください。未来に何が起こるかは奇妙なことが起こる可能性があります。誤りに余地を残すためには、安全余裕の概念を再度適用する必要があります。つまり、評価に基づいて購入するのではなく、大きなディスカウントをかけるべきです。
私の提案は、評価の半分の価格で購入することです。例えば、Tencent の時価総額が 27575 億元のときに購入し、対応する香港株の株価は327.5 香港ドルであり、現在の株価は 385.4 香港ドルです（2023 年 4 月 9 日、リアルタイム株価を確認する）。
もしあなたが私に、なぜ昨年の最低点 180 香港ドルで購入しなかったのかと尋ねるなら、私は言います。底は一つしかなく、買ったのは神仙だけです。
（注意：すべての分析は投資アドバイスとして受け取らないでください）
いつ自由キャッシュフロー割引モデルを使用するか#
投資の世界には銀の弾丸はありません。どんなモデルも特定の制限条件の下でのみ正しいものであり、自由キャッシュフロー割引モデルも例外ではありません。
二段階自由キャッシュフロー割引モデルの計算式に基づいて：
これは二つの重要な情報を示しています：
まず、以下の条件を満たす企業のみが自由キャッシュフロー割引モデルに適している：
- 評価時には、企業が将来株主に分配できる現金がどれだけあるかに注目し、K 線チャート上の数字や企業が稼いだ利益だけではありません。なぜなら、利益は現金と等しくないからです。例えば、他人が信用取引で企業から商品を購入しても利益が発生しますが、その人が債務不履行を起こす可能性があるため、現金が回収できないことがあります。これは、真の現金を稼ぐ企業に投資する必要があることを要求します。
- 評価時には、企業が将来存続する時間 n が十分長いと考え、企業が存続期間中に毎年自由キャッシュフローを生み出し、私たちに分配できることを期待します。これは、競争力が持続し、自由キャッシュフローが持続可能な企業に投資する必要があることを要求します。
- 株主として、企業が毎年生み出すキャッシュフローを私たちに分配した後、他の資金を調達する必要がなく、昨年とほぼ同じキャッシュを分配できることを望みます。これは、現在の収益能力を維持するために大きな投資を必要としない企業に投資する必要があることを要求します。
したがって、自由キャッシュフロー割引モデルは、利益が真実であり、自由キャッシュフローが持続可能であり、現在の収益能力を維持するためにあまり投資を必要としない企業に適しており、他の企業にはこのモデルを用いた評価は適していません。
次に、上記の条件を満たす資金のみが自由キャッシュフロー割引モデルに適している
企業の存続期間中に生じる自由キャッシュフローに注目するため、上記の条件を満たす企業は通常、長年存続できるため、企業の評価を長期的な視点で見る必要があります。長期的な視点に合わせるためには、長期資金を使用する必要があります。
長期資金とは、短期間、例えば 3 年から 5 年の間に使用しない資金のことです。
想像してみてください。Tencent の株価が最高 740 香港ドルから 327.5 香港ドルに下落し、55% の下落幅に達したとき、あなたはこの株価が十分に低いと考え、銀行からお金を借りて大量の Tencent 株を購入しました。盲目的に自信を持って、株価が短期間で上昇すると考えました。しかし、購入後は株価が上昇するどころか、逆に下落し続け、180 香港ドルまで下がりました。この時点で、あなたの帳簿上の損失は 45% に達し、銀行が返済を催促し始め、あなたは株を売却し、他の手段で銀行に返済するためのお金を調達しなければなりませんでした。
これは、自由キャッシュフロー割引モデルが私たちに長期的に使用しない余剰資金を使用し、レバレッジ（借金投資はレバレッジの一種です）を使用しないことを要求することを示しています。なぜなら、株式市場が極度に恐慌状態にあるとき、どんなに低い価格でも現れる可能性があるからです。長期資金を使用することで、マーケットの混乱した価格設定を遮断し、緊急事態のために資産を売却しなければならない状況を避けることができます。
したがって、人々は自由キャッシュフロー割引モデルを評価方法というよりも投資理念と呼ぶことが多いです。なぜなら、それは私たちがどのような企業に投資すべきか、どのような性質の資金を使って投資すべきかを教えてくれるからです。
まとめ#
- 自由キャッシュフロー割引モデルの二つの形式を導出し、そのうち二段階式がより実用的であることを示し、Tencent を例に評価計算を行いました。
- 自由キャッシュフロー割引モデルは本質的に投資理念を反映しており、利益が真実であり、自由キャッシュフローが持続可能であり、現在の自由キャッシュフローを維持するためにあまり投資を必要としない企業に長期資金を使用して投資すべきであることを示しています。